МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Свердловской области
Отдел образования администрации
Малышевского муниципального округа
МАОУ СОШ № 3

СОГЛАСОВАНО
Председателем МС
04.09.2025

УТВЕРЖДЕНО
приказом директора МАОУ СОШ № 3
№ 218/од от 05.09.2025

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 7843193)
учебного предмета «Геометрия. Базовый уровень»
для обучающихся 10-11 классов

п.Малышева 2025

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Геометрия» базового уровня для
обучающихся 10–11 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования,
с учётом современных мировых требований, предъявляемых к
математическому образованию, и традиций российского образования.
Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования,
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития
личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Важность учебного курса геометрии на уровне среднего общего
образования обусловлена практической значимостью метапредметных и
предметных результатов обучения геометрии в направлении личностного
развития обучающихся, формирования функциональной математической
грамотности, изучения других учебных дисциплин. Развитие у обучающихся
правильных представлений о сущности и происхождении геометрических
абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира, месте
геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
учащихся, а также качеств мышления, необходимых для адаптации в
современном обществе.
Геометрия является одним из базовых предметов на уровне среднего
общего образования, так как обеспечивает возможность изучения как
дисциплин естественно-научной направленности, так и гуманитарной.
Логическое мышление, формируемое при изучении обучающимися
понятийных основ геометрии и построении цепочки логических утверждений
в ходе решения геометрических задач, умение выдвигать и опровергать
гипотезы непосредственно используются при решении задач естественнонаучного цикла, в частности из курса физики.
Умение ориентироваться в пространстве играет существенную роль во
всех областях деятельности человека. Ориентация человека во времени и
пространстве ― необходимое условие его социального бытия, форма
отражения окружающего мира, условие успешного познания и активного
преобразования действительности. Оперирование пространственными
образами объединяет разные виды учебной и трудовой деятельности,

является одним из профессионально важных качеств, поэтому актуальна
задача формирования у обучающихся пространственного мышления как
разновидности образного мышления ― существенного компонента в
подготовке к практической деятельности по многим направлениям.
Цель освоения программы учебного курса «Геометрия» на базовом
уровне обучения – общеобразовательное и общекультурное развитие
обучающихся
через
обеспечение
возможности
приобретения
и
использования систематических геометрических знаний и действий,
специфичных геометрии, возможности успешного продолжения образования
по специальностям, не связанным с прикладным использованием геометрии.
Программа по геометрии на базовом уровне предназначена для
обучающихся средней школы, не испытывавших значительных затруднений
на уровне основного общего образования. Таким образом, обучающиеся на
базовом уровне должны освоить общие математические умения, связанные
со спецификой геометрии и необходимые для жизни в современном
обществе. Кроме этого, они имеют возможность изучить геометрию более
глубоко, если в дальнейшем возникнет необходимость в геометрических
знаниях в профессиональной деятельности.
Достижение цели освоения программы обеспечивается решением
соответствующих задач. Приоритетными задачами освоения курса
«Геометрии» на базовом уровне в 10―11 классах являются:
 формирование представления о геометрии как части мировой
культуры и осознание её взаимосвязи с окружающим миром;
 формирование представления о многогранниках и телах вращения
как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать
и изучать разные явления окружающего мира;
 формирование умения распознавать на чертежах, моделях и в
реальном мире многогранники и тела вращения;
 овладение методами решения задач на построения на изображениях
пространственных фигур;
 формирование умения оперировать основными понятиями о
многогранниках и телах вращения и их основными свойствами;
 овладение
алгоритмами решения основных типов задач;
формирование умения проводить несложные доказательные
рассуждения в ходе решения стереометрических задач и задач с
практическим содержанием;
 развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, критичности мышления;

формирование
функциональной
грамотности,
релевантной
геометрии: умение распознавать проявления геометрических
понятий, объектов и закономерностей в реальных жизненных
ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления
зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке
геометрии и создавать геометрические модели, применять освоенный
геометрический аппарат для решения практико-ориентированных
задач, интерпретировать и оценивать полученные результаты.
Отличительной особенностью программы является включение в курс
стереометрии в начале его изучения задач, решаемых на уровне
интуитивного познания, и определённым образом организованная работа над
ними, что способствуют развитию логического и пространственного
мышления, стимулирует протекание интуитивных процессов, мотивирует к
дальнейшему изучению предмета.
Предпочтение отдаётся наглядно-конструктивному методу обучения, то
есть теоретические знания имеют в своей основе чувственность предметнопрактической деятельности. Развитие пространственных представлений у
учащихся в курсе стереометрии проводится за счёт решения задач на
создание пространственных образов и задач на оперирование
пространственными образами. Создание образа проводится с опорой на
наглядность, а оперирование образом – в условиях отвлечения от
наглядности, мысленного изменения его исходного содержания.
Основные содержательные линии курса «Геометрии» в 10–11 классах:
«Многогранники», «Прямые и плоскости в пространстве», «Тела вращения»,
«Векторы и координаты в пространстве». Формирование логических умений
распределяется не только по содержательным линиям, но и по годам
обучения на уровне среднего общего образования.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам
освоения рабочей программы, распределённым по годам обучения,
структурировано таким образом, чтобы овладение геометрическими
понятиями и навыками осуществлялось последовательно и поступательно, с
соблюдением принципа преемственности, чтобы новые знания включались в
общую систему геометрических представлений обучающихся, расширяя и
углубляя её, образуя прочные множественные связи.


МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение геометрии отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 1 час в
неделю в 11 классе, всего за два года обучения - 102 учебных часа.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Прямые и плоскости в пространстве
Основные понятия стереометрии. Точка, прямая, плоскость,
пространство. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии:
аксиомы стереометрии и следствия из них.
Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямых и
плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве;
параллельность трёх прямых; параллельность прямой и плоскости. Углы с
сонаправленными сторонами; угол между прямыми в пространстве.
Параллельность
плоскостей:
параллельные
плоскости;
свойства
параллельных плоскостей. Простейшие пространственные фигуры на
плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипед; построение сечений.
Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в
пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости,
признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой
перпендикулярной плоскости. Углы в пространстве: угол между прямой и
плоскостью; двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние
от
прямой
до
плоскости,
проекция
фигуры
на
плоскость.
Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух
плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах.
Многогранники
Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые
и невыпуклые многогранники; развёртка многогранника. Призма: n-угольная
призма; грани и основания призмы; прямая и наклонная призмы; боковая и
полная
поверхность
призмы.
Параллелепипед,
прямоугольный
параллелепипед и его свойства. Пирамида: n-угольная пирамида, грани и
основание пирамиды; боковая и полная поверхность пирамиды; правильная и
усечённая пирамида. Элементы призмы и пирамиды. Правильные
многогранники: понятие правильного многогранника; правильная призма и
правильная пирамида; правильная треугольная пирамида и правильный
тетраэдр; куб. Представление о правильных многогранниках: октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр. Сечения призмы и пирамиды.
Симметрия в пространстве: симметрия относительно точки, прямой,
плоскости. Элементы симметрии в пирамидах, параллелепипедах,
правильных многогранниках.

Вычисление элементов многогранников: рёбра, диагонали, углы.
Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы,
площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы.
Площадь боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды,
теорема о площади усечённой пирамиды. Понятие об объёме. Объём
пирамиды, призмы.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями
поверхностей, объёмами подобных тел.
11 КЛАСС
Тела вращения
Цилиндрическая
поверхность,
образующие
цилиндрической
поверхности, ось цилиндрической поверхности. Цилиндр: основания и
боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной
поверхности.
Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и
вершина конической поверхности. Конус: основание и вершина, образующая
и ось; площадь боковой и полной поверхности. Усечённый конус:
образующие и высота; основания и боковая поверхность.
Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере;
площадь сферы.
Изображение тел вращения на плоскости. Развёртка цилиндра и конуса.
Комбинации тел вращения и многогранников. Многогранник,
описанный около сферы; сфера, вписанная в многогранник, или тело
вращения.
Понятие об объёме. Основные свойства объёмов тел. Теорема об объёме
прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё. Объём цилиндра,
конуса. Объём шара и площадь сферы.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями
поверхностей, объёмами подобных тел.
Сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения
конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения
шара.
Векторы и координаты в пространстве
Вектор на плоскости и в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Разложение вектора по трём некомпланарным
векторам. Правило параллелепипеда. Решение задач, связанных с
применением правил действий с векторами. Прямоугольная система

координат в пространстве. Координаты вектора. Простейшие задачи в
координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Координатно-векторный
метод при решении геометрических задач.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного
и ответственного члена российского общества, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием
духовных
ценностей
российского
народа;
сформированностью нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью
учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей,
объектов,
задач,
решений,
рассуждений;
восприимчивостью к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения
к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха,
регулярная
физическая
активность);
физического
совершенствования,
при
занятиях
спортивно-оздоровительной
деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;

готовностью и способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознанием глобального характера экологических проблем;
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями, универсальными регулятивными действиями.
1)
Универсальные
познавательные
действия,
обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовыелогическиедействия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
 выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;

предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 проводить
самостоятельно
доказательства
математических
утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
суждения и выводы;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовыеисследовательскиедействия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить
самостоятельно
спланированный
эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического
объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между
объектами, явлениями, процессами;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа
на вопрос и для решения задачи;
 выбирать
информацию из источников различных типов,
анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
 структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
 оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:

воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования,
проекта;
самостоятельно
выбирать
формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
 понимать
и
использовать
преимущества
командной
и
индивидуальной работы при решении учебных задач; принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс
и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3)
Универсальные
регулятивные
действия,
обеспечивают
формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
 составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения
с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой
информации.
Самоконтроль:
 владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов;
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;




оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения результатов деятельности,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
10 КЛАСС
Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость.
Применять аксиомы стереометрии и следствия из них при решении
геометрических задач.
Оперировать понятиями: параллельность и перпендикулярность прямых
и плоскостей.
Классифицировать взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве.
Оперировать понятиями: двугранный угол, грани двугранного угла,
ребро двугранного угла; линейный угол двугранного угла; градусная мера
двугранного угла.
Оперировать понятиями: многогранник, выпуклый и невыпуклый
многогранник, элементы многогранника, правильный многогранник.
Распознавать основные виды многогранников (пирамида; призма,
прямоугольный параллелепипед, куб).
Классифицировать
многогранники,
выбирая
основания
для
классификации (выпуклые и невыпуклые многогранники; правильные
многогранники; прямые и наклонные призмы, параллелепипеды).
Оперировать понятиями: секущая плоскость, сечение многогранников.
Объяснять принципы построения сечений, используя метод следов.
Строить сечения многогранников методом следов, выполнять
(выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид
сверху, сбоку, снизу.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении
стандартных математических задач на вычисление расстояний между двумя
точками, от точки до прямой, от точки до плоскости, между
скрещивающимися прямыми.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении
стандартных математических задач на вычисление углов между
скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, между
плоскостями, двугранных углов.

Вычислять объёмы и площади поверхностей многогранников (призма,
пирамида) с применением формул; вычислять соотношения между
площадями поверхностей, объёмами подобных многогранников.
Оперировать понятиями: симметрия в пространстве; центр, ось и
плоскость симметрии; центр, ось и плоскость симметрии фигуры.
Извлекать, преобразовывать и интерпретировать информацию о
пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и
рисунках.
Применять геометрические факты для решения стереометрических
задач, предполагающих несколько шагов решения, если условия применения
заданы в явной форме.
Применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы при решении стереометрических задач.
Приводить примеры математических закономерностей в природе и
жизни, распознавать проявление законов геометрии в искусстве.
Применять полученные знания на практике: анализировать реальные
ситуации и применять изученные понятия в процессе поиска решения
математически сформулированной проблемы, моделировать реальные
ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с
использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать
практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
11 КЛАСС
Оперировать понятиями: цилиндрическая поверхность, образующие
цилиндрической
поверхности;
цилиндр;
коническая
поверхность,
образующие конической поверхности, конус; сферическая поверхность.
Распознавать тела вращения (цилиндр, конус, сфера и шар).
Объяснять способы получения тел вращения.
Классифицировать взаимное расположение сферы и плоскости.
Оперировать понятиями: шаровой сегмент, основание сегмента, высота
сегмента; шаровой слой, основание шарового слоя, высота шарового слоя;
шаровой сектор.
Вычислять объёмы и площади поверхностей тел вращения,
геометрических тел с применением формул.
Оперировать понятиями: многогранник, вписанный в сферу и
описанный около сферы; сфера, вписанная в многогранник или тело
вращения.
Вычислять соотношения между площадями поверхностей и объёмами
подобных тел.

Изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых
чертёжных инструментов.
Выполнять (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных
фигур: вид сверху, сбоку, снизу; строить сечения тел вращения.
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о
пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и
рисунках.
Оперировать понятием вектор в пространстве.
Выполнять действия сложения векторов, вычитания векторов и
умножения вектора на число, объяснять, какими свойствами они обладают.
Применять правило параллелепипеда.
Оперировать понятиями: декартовы координаты в пространстве, вектор,
модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между
векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные и компланарные
векторы.
Находить сумму векторов и произведение вектора на число, угол между
векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум
неколлинеарным векторам.
Задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат.
Применять геометрические факты для решения стереометрических
задач, предполагающих несколько шагов решения, если условия применения
заданы в явной форме.
Решать простейшие геометрические задачи на применение векторнокоординатного метода.
Решать задачи на доказательство математических отношений и
нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя
известные методы при решении стандартных математических задач.
Применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы при решении стереометрических задач.
Приводить примеры математических закономерностей в природе и
жизни, распознавать проявление законов геометрии в искусстве.
Применять полученные знания на практике: анализировать реальные
ситуации и применять изученные понятия в процессе поиска решения
математически сформулированной проблемы, моделировать реальные
ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с
использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать
практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
УЧЕТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ВОСПИТАНИЯ

Рабочая программа воспитания МАОУ СОШ № 3 реализуется в том числе
и через использование воспитательного потенциала уроков геометрии. Эта
работа осуществляется в следующих формах:
 Побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы
поведения, правила общения со старшими (педагогическими
работниками) и сверстниками(обучающимися), принципы учебной
дисциплины и самоорганизации.
 Привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту
изучаемых на уроках предметов, явлений, событий через:
- демонстрацию обучающимся примеров ответственного, гражданского
поведения, проявления человеколюбия и добросердечности
- обращение внимания на нравственные аспекты научных открытий,
которые изучаются в данный момент на уроке; на представителей
ученых, связанных с изучаемыми в данный момент темами, на тот
вклад, который они внесли в развитие нашей страны и мира, на
достойные подражания примеры их жизни, на мотивы их поступков;
- использование на уроках информации, затрагивающей важные
социальные, нравственные, этические вопросы.
 Использование воспитательных возможностей содержания учебного
предмета для формирования у обучающихся российских традиционных
духовно-нравственных и социокультурных ценностей через подбор
соответствующих
задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе.
 Включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать
мотивацию обучающихся к получению знаний, налаживанию
позитивных межличностных отношений в классе, помогают
установлению
доброжелательной
атмосферы
во
время
урока.
 Применение на уроке интерактивных форм работы, стимулирующих
познавательную мотивацию обучающихся.
 Применение групповой работы или работы в парах, которые
способствуют развитию навыков командной работы и взаимодействию
с другими обучающимися.
 Выбор и использование на уроках методов, методик, технологий,
оказывающих воспитательное воздействие на личность в соответствии
с
воспитательным
идеалом,
целью и задачами воспитания.

 Инициирование и поддержка исследовательской деятельности
школьников в форме включения в урок различных исследовательских
заданий и задач, что дает возможность обучающимся приобрести
навыки самостоятельного решения теоретической проблемы,
генерирования
и
оформления
собственных
гипотез,
уважительного отношения к чужим идеям, публичного выступления,
аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
 Установление
уважительных,
доверительных,
неформальных
отношений между учителем и учениками, создание на уроках
эмоционально-комфортной среды.
Критерии оценивания устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой и учебником, изложил материал грамотным языком в
определенной логической последовательности, точно используя
математическую терминологию и символику;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие
ответу;
 показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении
практического задания;
 продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих
вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
 отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны 12 погрешности при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответоцениваетсяотметкой «4»,если
 он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при
этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
 допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные по замечанию учителя;
 допущены ошибка или 3-4 недочета при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но
показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,

достаточные для дальнейшего усвоения программного материала
(определенные «Требованиями к математической подготовке
учащихся»);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий,
использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
 при знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков: 2 грубые ошибки,
много недочетов, мелких погрешностей;
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание или непонимание учеником большей или
наиболее важной части учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих
вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого
учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных
вопросов по изучаемому материалу;
 отказотвыполнениязадания.
Критерииоцениванияписьменныхработучащихся
Отметка «5»ставится, если:
 работавыполненаполностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна погрешность,
описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания
учебного материала).
Отметка «4»ставится, если:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
 допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3»ставится, если:

 допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в
выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2»ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не
владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1»ставится, если:
 работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и
умений по проверяемой теме;
 значительная часть работы выполнена не самостоятельно;
 отказотвыполненияработы.
Оценкатестовыхработобучающихся
«5» - 85-100%
«4» - 65-84%
«3» - 41-64%
«2» -  40%
«1» - нет ни одного ответа; отказ от выполнения теста

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
п/п

Наименованиеразделов и
темпрограммы

Количествочасов
Всего

Контрольныеработы

Практическиеработы

Электронные
(цифровые)
образовательныересурсы
Библиотека ЦОК

1

Введение в стереометрию

10

2

Прямые и плоскости в
пространстве.
Параллельностьпрямых и
плоскостей

12

3

Перпендикулярностьпрямых и
плоскостей

12

4

Углы между прямыми и
плоскостями

10

1

5

Многогранники

11

1

6

Объёмымногогранников

9

1

7

Повторение: сечения,
расстояния и углы

4

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

68

5

https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c209e37

0

11 КЛАСС
№
п/п

Наименованиеразделов и
темпрограммы

Количествочасов
Всего

Контрольныеработы

Библиотека ЦОК

1

Телавращения

12

2

Объёмытел

5

1

3

Векторы и координаты в
пространстве

10

1

4

Повторение, обобщение,
систематизациязнаний

7

1

34

3

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Практическиеработы

Электронные
(цифровые)
образовательныересурсы

https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c209e37

0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
п/
п

Количествочасов
Темаурока

Все
го

1

Основные понятия
стереометрии: точка,
прямая, плоскость,
пространство. Правила
изображения на
рисунках: изображения
плоскостей,
параллельных прямых
(отрезков), середины
отрезка

1

2

Понятия:
пересекающиеся
плоскости,
пересекающиеся прямая
и плоскость

1

3

Понятия:
пересекающиеся
плоскости,
пересекающиеся прямая
и плоскость

1

4

Знакомство с
многогранниками,

1

Контрольныер
аботы

Практическиер
аботы

Датаизуч
ения

Электронныецифровыеобразовател
ьныересурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aecc77cd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2d8a9c99

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/db685e73

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a63959ed

изображение
многогранников на
рисунках, на
проекционных чертежах

5

Начальные сведения о
кубе и пирамиде, их
развёртки и модели.
Сечениямногогранников

1

6

Начальные сведения о
кубе и пирамиде, их
развёртки и модели.
Сечениямногогранников

1

7

Понятие об
аксиоматическом
построении
стереометрии: аксиомы
стереометрии и
следствия из них

1

8

Понятие об
аксиоматическом
построении
стереометрии: аксиомы
стереометрии и
следствия из них

1

9

Понятие об
аксиоматическом
построении
стереометрии: аксиомы
стереометрии и

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b30dff38

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d8ffd32

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0cc5c4fe

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/239c8cb4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/65c6b106

следствия из них

10

Понятие об
аксиоматическом
построении
стереометрии: аксиомы
стереометрии и
следствия из них

1

11

Взаимное расположение
прямых в пространстве:
пересекающиеся,
параллельные и
скрещивающиеся
прямые

1

12

Параллельность прямых
и плоскостей в
пространстве:
параллельные прямые в
пространстве;
параллельность трёх
прямых

1

13

Параллельность прямых
и плоскостей в
пространстве:
Параллельность прямой
и плоскости

1

14

Углы с
сонаправленнымисторон
ами

1

15

Угол между прямыми в

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/258fc245

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1a2520f6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/93ad36b3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ee1d19b9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f4071b9

Библиотека ЦОК

пространстве

https://m.edsoo.ru/fe733862

16

Угол между прямыми в
пространстве

1

17

Параллельностьплоскост
ей:
параллельныеплоскости

1

18

Свойствапараллельныхп
лоскостей

1

19

Простейшие
пространственные
фигуры на плоскости:
тетраэдр, куб,
параллелепипед

1

20

Построениесечений

1

21

Построениесечений

1

22

Контрольная работа по
теме "Прямые и
плоскости в
пространстве.
Параллельностьпрямых
и плоскостей"

1

23

Перпендикулярность
прямой и плоскости:
перпендикулярные
прямые в пространстве

1

24

Прямые параллельные и

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2935a9a0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2e18f255

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e504d656

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4a28dc02

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1d434d0f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec26fe5d

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9a0a9e56

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b19f6a5d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0ac11c95

перпендикулярные к
плоскости
25

Прямые параллельные и
перпендикулярные к
плоскости

1

26

Признак
перпендикулярности
прямой и плоскости

1

27

Признак
перпендикулярности
прямой и плоскости

1

28

Теорема о прямой
перпендикулярной
плоскости

1

29

Теорема о прямой
перпендикулярной
плоскости

1

30

Теорема о прямой
перпендикулярной
плоскости

1

31

Перпендикуляр и
наклонные: расстояние
от точки до плоскости,
расстояние от прямой до
плоскости

1

32

Перпендикуляр и
наклонные: расстояние
от точки до плоскости,

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba545966

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f85bfc46

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/79165d15

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/635c5087

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bd3745f8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7d18834b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/33c477d3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/66fefadd

расстояние от прямой до
плоскости

33

Перпендикуляр и
наклонные: расстояние
от точки до плоскости,
расстояние от прямой до
плоскости

1

34

Перпендикуляр и
наклонные: расстояние
от точки до плоскости,
расстояние от прямой до
плоскости

1

35

Углы в пространстве:
угол между прямой и
плоскостью

1

36

Двугранный угол,
линейный угол
двугранного угла

1

37

Двугранный угол,
линейный угол
двугранного угла

1

38

Перпендикулярность
плоскостей: признак
перпендикулярности
двух плоскостей

1

39

Перпендикулярность
плоскостей: признак
перпендикулярности
двух плоскостей

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a5b7b8e3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dbee22bc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6b61b2b4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fa0b3ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c7c777ed

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec3e2da3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ed9e2a8e

40

Перпендикулярность
плоскостей: признак
перпендикулярности
двух плоскостей

1

41

Теорема о
трёхперпендикулярах

1

42

Теорема о
трёхперпендикулярах

1

43

Теорема о
трёхперпендикулярах

1

44

Контрольная работа по
темам
"Перпендикулярность
прямых и плоскостей" и
"Углы между прямыми и
плоскостями"

1

45

Понятие многогранника,
основные элементы
многогранника,
выпуклые и невыпуклые
многогранники;
развёртка
многогранника

1

46

Призма: n-угольная
призма; грани и
основания призмы;
прямая и наклонная
призмы; боковая и
полная поверхность

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba75dc57

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e4972cdc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/52188a7d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f246736

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5b971ef3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2d24e873

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b4ad63ad

призмы

47

Параллелепипед,
прямоугольный
параллелепипед и его
свойства

1

48

Пирамида: n-угольная
пирамида, грани и
основание пирамиды;
боковая и полная
поверхность пирамиды;
правильная и усечённая
пирамида

1

49

Правильные
многогранники: понятие
правильного
многогранника;
правильная призма и
правильная пирамида;
правильная треугольная
пирамида и правильный
тетраэдр; куб

1

50

Представление о
правильных
многогранниках:
октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр.

1

51

Симметрия в
пространстве:
симметрия относительно

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a7be683

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fb1cd0a5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/074c8865

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a0fdd5bf

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b9e777d9

точки, прямой,
плоскости.
Элементысимметрии в
пирамидах,
параллелепипедах,
правильныхмногогранни
ках
52

Вычисление элементов
многогранников: рёбра,
диагонали, углы

1

53

Площадь боковой
поверхности и полной
поверхности прямой
призмы, площадь
оснований, теорема о
боковой поверхности
прямой призмы

1

54

Площадь боковой
поверхности и
поверхности правильной
пирамиды, теорема о
площади боковой
поверхности усечённой
пирамиды

1

55

Контрольная работа по
теме "Многогранники"

1

56

Понятиеобобъёме

1

57

Объёмпирамиды

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6cdbecef

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/37d84157

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5603e30b

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a95f5c04

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7ad0020b

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/235171b3

58

Объёмпирамиды

1

59

Объёмпирамиды

1

60

Объёмпирамиды

1

61

Объёмпризмы

1

62

Объёмпризмы

1

63

Объёмпризмы

1

64

Контрольная работа по
теме "Объёмы
многогранников"

1

65

Повторение, обобщение
систематизация знаний.
Построение сечений в
многограннике

1

66

Повторение, обобщение
систематизация знаний.
Вычисление расстояний:
между двумя точками,
от точки до прямой, от
точки до плоскости,
между
скрещивающимися
прямыми

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f47dfefd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/79c10312

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2faadc3f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/79853608

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1e053890

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/482d3f51

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/28a6573c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/098bedad

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f7792ba9

67

Итоговаяконтрольнаяраб
ота

1

68

Повторение, обобщение
систематизация знаний.
Вычисление углов:
между
скрещивающимися
прямыми, между прямой
и плоскостью,
двугранных углов, углов
между плоскостями

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

68

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/b9146bc0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/56765e8b

5

0

11 КЛАСС
№
п/
п

Количествочасов
Темаурока

Все
го

1

Сфера и шар: центр,
радиус, диаметр;
площадь
поверхности сферы

1

2

Взаимное
расположение сферы
и плоскости;
касательная
плоскость к сфере;
площадь сферы

1

3

Изображение сферы,
шара на плоскости.
Сеченияшара

1

4

Цилиндрическая
поверхность,
образующие
цилиндрической
поверхности, ось
цилиндрической
поверхности

1

5

Цилиндр: основания
и боковая
поверхность,

1

Контрольныер
аботы

Практическиер
аботы

Датаизуче
ния

Электронныецифровыеобразователь
ныересурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0341bc2b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bed12a43

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bc15f7f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6054b8c1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/188f6216

образующая и ось;
площадь боковой и
полной поверхности

6

Изображение
цилиндра на
плоскости. Развёртка
цилиндра. Сечения
цилиндра
(плоскостью,
параллельной или
перпендикулярной
оси цилиндра)

1

7

Коническая
поверхность,
образующие
конической
поверхности, ось и
вершина конической
поверхности

1

8

Конус: основание и
вершина,
образующая и ось;
площадь боковой и
полной поверхности

1

9

Усечённый конус:
образующие и
высота; основания и
боковая поверхность

1

10

Изображение конуса

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/016e25eb

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c94ba09b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/897dd3b2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1468bab3

Библиотека ЦОК

на плоскости.
Развёртка конуса.
Сечения конуса
(плоскостью,
параллельной
основанию, и
плоскостью,
проходящей через
вершину)

https://m.edsoo.ru/0bde1be8

11

Комбинация тел
вращения и
многогранников

1

12

Многогранник,
описанный около
сферы; сфера,
вписанная в
многогранник или в
тело вращения

1

13

Понятие об объёме.
Основные свойства
объёмов тел

1

14

Объёмцилиндра,
конуса

1

15

Объём шара и
площадь сферы

1

16

Подобные тела в
пространстве.
Соотношения между
площадями

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3cef10e5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0b136158

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/26a03fb7

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5513d87b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d189bde2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/810cf1eb

поверхностей,
объёмами подобных
тел

17

Контрольная работа
по темам "Тела
вращения" и
"Объемы тел"

1

18

Вектор на плоскости
и в пространстве

1

19

Сложение и
вычитаниевекторов

1

20

Умножениевекторан
ачисло

1

21

Разложение вектора
по трём
некомпланарным
векторам.
Правилопараллелепи
педа

1

22

Решение задач,
связанных с
применением правил
действий с
векторами

1

23

Координатновекторный метод при
решении
геометрических
задач

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4a33a8ab

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5caefc1b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/23f4f089

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dee379eb

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a28fd74e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5a827900

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d3a1fe30

24

Прямоугольная
система координат в
пространстве.
Координаты вектора.
Простейшие задачи в
координатах

1

25

Угол между
векторами.
Скалярное
произведение
векторов

1

26

Вычисление углов
между прямыми и
плоскостями

1

27

Контрольная работа
по теме "Векторы и
координаты в
пространстве"

1

28

Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний. Основные
фигуры, факты,
теоремы курса
планиметрии

1

29

Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний. Основные

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/48db7058

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/725effc4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8efbe78e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77c22fc5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1780ba5d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/078cd184

фигуры, факты,
теоремы курса
планиметрии

30

Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний. Задачи
планиметрии и
методы их решения

1

31

Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний. Задачи
планиметрии и
методы их решения

1

32

Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний. Основные
фигуры, факты,
теоремы курса
стереометрии

1

33

Итоговаяконтрольна
яработа

1

34

Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7491efe0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4dffda97

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/74b2ad91

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec24dfc2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f465d10e

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

3

0

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

10 КЛАСС

Кодпроверяемогорезультата
7
7.1
7.2

7.3

7.4

Проверяемые предметные результаты освоения
основной образовательной программы среднего
общего образования
Геометрия
Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость
Применять аксиомы стереометрии и следствия из
них при решении геометрических задач
Оперировать

понятиями:

параллельность

и

перпендикулярность прямых и плоскостей
Классифицировать взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве
Оперировать понятиями: двугранный угол, грани

7.5

двугранного угла, ребро двугранного угла, линейный
угол двугранного угла, градусная мера двугранного
угла
Оперировать понятиями: многогранник, выпуклый и

7.6

невыпуклый

многогранник,

элементы

многогранника, правильный многогранник
Распознавать
7.7

основные

виды

многогранников

(пирамида, призма, прямоугольный параллелепипед,
куб)
Классифицировать
основания

7.8

для

невыпуклые
многогранники,

многогранники,
классификации
многогранники,

прямые

и

выбирая

(выпуклые

и

правильные

наклонные

призмы,

параллелепипеды)
7.9

Оперировать понятиями: секущая плоскость, сечение
многогранников

7.10

Объяснять

принципы

построения

сечений

многогранников, используя метод следов
Строить сечения многогранников методом следов,

7.11

выполнять (выносные) плоские чертежи из рисунков
простых объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу
Решать

задачи

на

нахождение

геометрических

величин по образцам или алгоритмам, применяя
известные аналитические методы при решении
7.12

стандартных математических задач на вычисление
расстояний между двумя точками, от точки до
прямой,

от

точки

до

плоскости,

между

скрещивающимися прямыми
Решать

задачи

на

нахождение

геометрических

величин по образцам или алгоритмам, применяя
известные аналитические методы при решении
7.13

стандартных математических задач на вычисление
углов между скрещивающимися прямыми, между
прямой

и

плоскостью,

между

плоскостями,

площади

поверхностей

двугранных углов
Вычислять
7.14

объёмы

и

многогранников (призма, пирамида) с применением
формул, вычислять соотношения между площадями
поверхностей, объёмами подобных многогранников
Оперировать понятиями: симметрия в пространстве,

7.15

центр, ось и плоскость симметрии, центр, ось и
плоскость симметрии фигуры
Извлекать, преобразовывать и интерпретировать

7.16

информацию о пространственных геометрических
фигурах, представленную на чертежах и рисунках
Применять геометрические факты для решения

7.17

стереометрических

задач,

предполагающих

несколько шагов решения, если условия применения
заданы в явной форме

7.18

Применять простейшие программные средства и
электронно-коммуникационные

системы

при

решении стереометрических задач
Приводить
7.19

примеры

математических

закономерностей в природе и жизни, распознавать
проявление законов геометрии в искусстве
Применять

полученные

знания

на

практике:

анализировать реальные ситуации и применять
изученные понятия в процессе поиска решения
математически
7.20

сформулированной

моделировать
геометрии,

реальные

проблемы,

ситуации

исследовать

на

построенные

языке

модели

с

использованием геометрических понятий и теорем,
аппарата алгебры, решать практические задачи,
связанные с нахождением геометрических величин

11 КЛАСС

Кодпроверяемогорезультата
6

6.1

Проверяемые предметные результаты освоения
основной образовательной программы среднего
общего образования
Геометрия
Оперировать

понятиями:

цилиндрическая

поверхность,

образующие

цилиндрической

поверхности,

цилиндр,

коническая

образующие

конической

поверхность,

поверхности,

конус,

сферическая поверхность
6.2
6.3
6.4

Распознавать тела вращения (цилиндр, конус, сфера
и шар)
Объяснять способы получения тел вращения
Классифицировать взаимное расположение сферы и
плоскости
Оперировать

6.5

понятиями:

шаровой

сегмент,

основание сегмента, высота сегмента, шаровой слой,
основание шарового слоя, высота шарового слоя,
шаровой сектор

6.6

Вычислять объёмы и площади поверхностей тел

вращения,

геометрических

тел

с

применением

формул
Оперировать понятиями: многогранник, вписанный в
6.7

сферу и описанный около сферы, сфера, вписанная в
многогранник или тело вращения

6.8

6.9

Вычислять

соотношения

между

площадями

поверхностей и объёмами подобных тел
Изображать

изучаемые

фигуры

от

руки

и

с

применением простых чертёжных инструментов
Выполнять (выносные) плоские чертежи из рисунков

6.10

простых объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;
строить сечения тел вращения
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать

6.11

информацию о пространственных геометрических
фигурах, представленную на чертежах и рисунках
Применять геометрические факты для решения

6.12

стереометрических
задач,
предполагающих
несколько шагов решения, если условия применения
заданы в явной форме

6.13

Оперировать понятием: вектор в пространстве

6.14

Выполнять действия сложения векторов, вычитания
векторов и умножения вектора на число, объяснять,
какими свойствами они обладают

6.15

6.16

6.17

Применять правило параллелепипеда при сложении
векторов
Оперировать понятиями: декартовы координаты в
пространстве, вектор, модуль вектора, равенство
векторов, координаты вектора, угол между
векторами, скалярное произведение векторов,
коллинеарные и компланарные векторы
Находить сумму векторов и произведение вектора на
число,
угол
между
векторами,
скалярное
произведение, раскладывать вектор по двум
неколлинеарным векторам

6.18

Задавать плоскость уравнением в декартовой системе
координат

6.19

Решать

простейшие

геометрические

задачи

на

применение векторно-координатного метода

6.20

Решать задачи на доказательство математических
отношений и нахождение геометрических величин
по образцам или алгоритмам, применяя известные
методы при решении стандартных математических
задач

6.21

Применять простейшие программные средства и
электронно-коммуникационные
системы
при
решении стереометрических задач

6.22

Приводить
примеры
математических
закономерностей в природе и жизни, распознавать
проявление законов геометрии в искусстве
Применять

полученные

знания

на

практике:

анализировать реальные ситуации и применять
изученные понятия в процессе поиска решения
математически
6.23

моделировать
геометрии,

сформулированной
реальные

исследовать

ситуации
построенные

проблемы,
на

языке

модели

с

использованием геометрических понятий и теорем,
аппарата алгебры, решать практические задачи,
связанные с нахождением геометрических величин

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ

10 КЛАСС

Код
7

Проверяемыйэлементсодержания
Геометрия
Основные понятия стереометрии. Точка, прямая, плоскость, пространство.

7.1

Понятие

об

аксиоматическом

построении

стереометрии:

аксиомы

стереометрии и следствия из них
Взаимное

расположение

прямых

в

пространстве:

пересекающиеся,

параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямых и
плоскостей
7.2

в

пространстве:

параллельные

прямые

в

пространстве,

параллельность трёх прямых, параллельность прямой и плоскости. Углы с
сонаправленными

сторонами,

угол

между

прямыми

в

пространстве.

Параллельность плоскостей: параллельные плоскости, свойства параллельных
плоскостей. Простейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр,
куб, параллелепипед, построение сечений
Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в
пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости, признак
перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой перпендикулярной
плоскости. Углы в пространстве: угол между прямой и плоскостью,
7.3

двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Перпендикуляр и
наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до
плоскости, проекция фигуры на плоскость. Перпендикулярность плоскостей:
признак

перпендикулярности

двух

плоскостей.

Теорема

о

трёх

перпендикулярах
Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые и
невыпуклые многогранники, развёртка многогранника. Призма: n-угольная
призма, грани и основания призмы, прямая и наклонная призмы, боковая и
7.4

полная поверхность призмы. Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед
и его свойства. Пирамида: n-угольная пирамида, грани и основание пирамиды,
боковая и полная поверхность пирамиды, правильная и усечённая пирамида.
Элементы призмы и пирамиды. Правильные многогранники: понятие
правильного многогранника, правильная призма и правильная пирамида,

правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр, куб. Представление
о правильных многогранниках: октаэдр, додекаэдр и икосаэдругие Сечения
призмы и пирамиды
Симметрия
7.5

плоскости.

в

пространстве:

симметрия

Элементысимметрии

в

относительно
пирамидах,

точки,

прямой,

параллелепипедах,

правильныхмногогранниках
Вычисление элементов многогранников: рёбра, диагонали, углы. Площадь
боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь
7.6

оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы. Площадь боковой
поверхности и поверхности правильной пирамиды, теорема о площади
усечённой пирамиды. Понятиеобобъёме. Объёмпирамиды, призмы

7.7

Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей,
объёмами подобных тел

11 КЛАСС
Код
6

Проверяемыйэлементсодержания
Геометрия
Цилиндрическая поверхность, образующие цилиндрической поверхности, ось

6.1

цилиндрической поверхности. Цилиндр: основания и боковая поверхность,
образующая и ось, площадь боковой и полной поверхности

6.2

Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина
конической поверхности. Конус: основание и вершина, образующая и ось,
площадь боковой и полной поверхности. Усечённыйконус: образующие и
высота, основания и боковаяповерхность

6.3

Сфера и шар: центр, радиус, диаметр, площадь поверхности сферы. Взаимное
расположение сферы и плоскости, касательная плоскость к сфере, площадь
сферы

6.4

Изображение тел вращения на плоскости. Развёрткацилиндра и конуса

6.5

Комбинации тел вращения и многогранников. Многогранник, описанный
около сферы, сфера, вписанная в многогранник, или тело вращения
Понятие об объёме. Основные свойства объёмов тел. Теорема об объёме

6.6

прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё. Объём цилиндра, конуса.
Объёмшара и площадьсферы

6.7

Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей,

объёмами подобных тел
6.8

Сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса
(параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения шара

6.9

Вектор на плоскости и в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Разложение вектора по трём некомпланарным
векторам. Правило параллелепипеда. Решение задач, связанных с применением
правил действий с векторами

6.10

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.
Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное
произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
Координатно-векторныйметодприрешениигеометрическихзадач

ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К
РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Кодпроверяемоготребования

Проверяемые требования к предметным
результатам освоения основной образовательной
программы среднего общего образования
Владение методами доказательств, алгоритмами
решения

задач;

оперировать

умение

понятиями:

теорема,

следствие,

доказательство,

формулировать

определение,

аксиома,

свойство,

равносильные

и

признак,

формулировки;

применять их; умение формулировать обратное и
противоположное утверждение, приводить примеры
и

контрпримеры,

математической
1

использовать
индукции;

метод
проводить

доказательные рассуждения при решении задач,
оценивать логическую правильность рассуждений;
умение

оперировать

понятиями:

множество,

подмножество, операции над множествами; умение
использовать теоретико-множественный аппарат для
описания реальных процессов и явлений и при
решении задач, в том числе из других учебных
предметов; умение оперировать понятиями: граф,
связный граф, дерево, цикл, граф на плоскости;
умение задавать и описывать графы различными
способами; использовать графы при решении задач
Умение оперировать понятиями: натуральное число,
целое число, степень с целым показателем, корень
натуральной степени, степень с рациональным
2

показателем,

степень

с

действительным

показателем, логарифм числа, синус, косинус и
тангенс произвольного числа, остаток по модулю,
рациональное
множества

число,

натуральных,

иррациональное
целых,

число,

рациональных,

действительных

чисел;

умение

использовать

признаки делимости, наименьший общий делитель и
наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида при
решении

задач;

позиционными

знакомство

системами

с

различными

счисления;

умение

выполнять вычисление значений и преобразования
выражений

со

степенями

и

логарифмами,

преобразования дробно-рациональных выражений;
умение

оперировать

понятиями:

последовательность, арифметическая прогрессия,
геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая
геометрическая

прогрессия;

умение

задавать

последовательности, в том числе с помощью
рекуррентных
понятиями:

формул;

умение

оперировать

число,

сопряжённые

комплексное

комплексные

числа,

модуль

и

аргумент

комплексного числа, форма записи комплексных
чисел

(геометрическая,

алгебраическая);

тригонометрическая
уметь

и

производить

арифметические действия с комплексными числами;
приводить примеры использования комплексных
чисел; оперировать понятиями: матрица 2×2 и 3×3,
определитель

матрицы,

геометрический

смысл

определителя
Умение оперировать понятиями: рациональные,
иррациональные,

показательные,

степенные,

логарифмические, тригонометрические уравнения и
неравенства,
понятиями:
3

их

системы;
тождество,

умение оперировать
тождественное

преобразование, уравнение, неравенство, система
уравнений и неравенств, равносильность уравнений,
неравенств и систем; умение решать уравнения,
неравенства и системы с помощью различных
приёмов; решать уравнения, неравенства и системы
с параметром; применять уравнения, неравенства, их
системы для решения математических задач и задач

из различных областей науки и реальной жизни
Умение оперировать понятиями: функция, чётность
функции, периодичность функции, ограниченность
функции,

монотонность

функции,

экстремум

функции, наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке, непрерывная функция,
асимптоты графика функции, первая и вторая
производная

функции,

геометрический

и

физический смысл производной, первообразная,
определённый

интеграл;

умение

находить

асимптоты графика функции; умение вычислять
производные суммы, произведения, частного и
композиции
4

функций,

находить

уравнение

касательной к графику функции; умение находить
производные

элементарных

функций;

использовать

производную

для

умение

исследования

функций, находить наибольшие и наименьшие
значения функций; строить графики многочленов с
использованием аппарата математического анализа;
применять

производную

для

нахождения

наилучшего решения в прикладных, в том числе
социально-экономических и физических задачах;
находить площади и объёмы фигу с помощью
интеграла; приводить примеры математического
моделирования

с

помощью

дифференциальных

уравнений
Умение оперировать понятиями: график функции,
обратная функция, композиция функций, линейная
функция,

квадратичная

функция,

рациональная

функция, степенная функция, тригонометрические
5

функции, обратные тригонометрические функции,
показательная и логарифмическая функции; умение
строить графики изученных функций, выполнять
преобразования графиков функций, использовать
графики для изучения процессов и зависимостей,
при решении задач из других учебных предметов и

задач из реальной жизни; выражать формулами
зависимости

между

свойства

графики

и

величинами;

использовать

функций

для

решения

уравнений, неравенств и задач с параметрами;
изображать на координатной плоскости множества
решений уравнений, неравенств и их систем
Умение решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на движение,
работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
области

управления

финансами);

личными

составлять

и

семейными

выражения,

уравнения,

неравенства и их системы по условию задачи,
6

исследовать

полученное

правдоподобность
моделировать
математики;

решение

и

оценивать

результатов;

реальные
составлять

умение

ситуации

на

выражения,

языке

уравнения,

неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием
аппарата алгебры, интерпретировать полученный
результат
Умение

оперировать

арифметическое,
наименьшее

понятиями:

медиана,

значения,

среднее

наибольшее
размах,

и

дисперсия,

стандартное отклонение числового набора; умение
извлекать,

интерпретировать

представленную
7

графиках,

в

таблицах,

отражающую

информацию,
на

диаграммах,

свойства

реальных

процессов и явлений; представлять информацию с
помощью

таблиц

и

диаграмм;

исследовать

статистические данные, в том числе с применением
графических

методов

и

электронных

средств;

графически исследовать совместные наблюдения с
помощью

диаграмм

рассеивания

и

линейной

регрессии
8

Умение оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное

событие,

вероятность

случайного

события;

умение

вычислять

вероятность

с

использованием графических методов; применять
формулы сложения и умножения вероятностей,
формулу полной вероятности, формулу Бернулли,
комбинаторные

факты

и

формулы;

оценивать

вероятности реальных событий; умение оперировать
понятиями:

случайная величина, распределение

вероятностей, математическое ожидание, дисперсия
и стандартное отклонение случайной величины,
функции распределения и плотности равномерного,
показательного
умение

и

нормального

использовать

распределений;

свойства

изученных

распределений для решения задач; знакомство с
понятиями:

закон

больших

выборочных

исследований;

чисел,
умение

методы
приводить

примеры проявления закона больших чисел в
природных и общественных явлениях; умение
оперировать понятиями: сочетание, перестановка,
число

сочетаний,

число

перестановок;

бином

Ньютона; умение применять комбинаторные факты
и рассуждения для решения задач; оценивать
вероятности

реальных

вероятностную

событий;

модель

и

составлять

интерпретировать

полученный результат
Умение оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость, пространство, отрезок, луч, величина
угла, плоский угол, двугранный угол, трёхгранный
угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол
9

между прямыми, угол между прямой и плоскостью,
угол между плоскостями, расстояние от точки до
плоскости, расстояние между прямыми, расстояние
между плоскостями; умение использовать при
решении

задач

изученные

факты

и

теоремы

планиметрии; умение оценивать размеры объектов
окружающего мира; строить математические модели

с помощью геометрических понятий и величин,
решать связанные с ними практические задачи
Умение оперировать понятиями: площадь фигуры,
объём

фигуры,

многогранник,

многогранник,

сечение

параллелепипед,

правильный

многогранника,

призма,

пирамида,

куб,

фигура

и

поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,
площадь сферы, площадь поверхности пирамиды,
призмы,

конуса,

прямоугольного
призмы,

объём

параллелепипеда,

цилиндра,

поверхности,
10

цилиндра,
конуса,

сечения

пирамиды,

шара,

конуса

куба,

развёртка

и

цилиндра,

параллельные оси или основанию, сечение шара,
плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса;
умение строить сечение многогранника, изображать
многогранники, фигуры и поверхности вращения, их
сечения, в том числе с помощью электронных
средств; умение применять свойства геометрических
фигур, самостоятельно формулировать определения
изучаемых фигур, выдвигать гипотезы о свойствах и
признаках геометрических фигур, обосновывать или
опровергать их; умение проводить классификацию
фигур

по

различным

признакам,

выполнять

необходимые дополнительные построения
Умение

оперировать

понятиями:

движение

в

пространстве, параллельный перенос, симметрия на
плоскости

и

в

пространстве,

поворот,

преобразование подобия, подобные фигуры; умение
распознавать равные и подобные фигуры, в том
11

числе

в

использовать

природе,

искусстве,

геометрические

архитектуре;

отношения

при

решении задач; находить геометрические величины
(длина, угол, площадь, объём) при решении задач из
других учебных предметов и из реальной жизни;
умение вычислять геометрические величины (длина,
угол,

площадь,

объём,

площадь

поверхности),

используя изученные формулы и методы, в том
числе: площадь поверхности пирамиды, призмы,
конуса, цилиндра, площадь сферы; объём куба,
прямоугольного

параллелепипеда,

пирамиды,

призмы, цилиндра, конуса, шара; умение находить
отношение объёмов подобных фигур
Умение оперировать понятиями: прямоугольная
система координат, вектор, координаты точки,
координаты вектора, сумма векторов, произведение
вектора на число, разложение вектора по базису,
12

скалярное произведение, векторное произведение,
угол

между

векторами;

умение

использовать

векторный и координатный метод для решения
геометрических задач и задач других учебных
предметов
Умение выбирать подходящий метод для решения
задачи;

понимание

значимости

математики

в

изучении природных и общественных процессов и
13

явлений; умение распознавать проявление законов
математики в искусстве, умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки

ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ЕГЭ
ПО МАТЕМАТИКЕ

Код
1
1.1
1.2

1.3

1.4

1.5
1.6

Проверяемыйэлементсодержания
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
Рациональные числа. Обыкновенные и
бесконечные периодические дроби
Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими
корнями натуральной степени
Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем.
Свойствастепени
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числового аргумента
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы
Действительные числа. Арифметические

1.7

десятичные дроби, проценты,

числами.

Приближённыевычисления,

операции

с действительными

правилаокругления,

оценкарезультатавычислений
1.8

Преобразованиевыражений

1.9

Комплексныечисла

2

Уравнения и неравенства

2.1

Целые и дробно-рациональные уравнения

2.2

Иррациональныеуравнения

2.3

Тригонометрическиеуравнения

2.4

Показательные и логарифмическиеуравнения

2.5

Целые и дробно-рациональные неравенства

2.6

Иррациональныенеравенства

2.7

Показательные и логарифмическиенеравенства

2.8

Тригонометрическиенеравенства

2.9

Системы и совокупности уравнений и неравенств

2.10

Уравнения, неравенства и системы с параметрами

2.11

Матрица системы линейных уравнений. Определитель матрицы

прикидка

и

3
3.1

Функции и графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные
функции. Чётные и нечётные функции. Периодическиефункции
Область определения и множество значений функции. Нули функции.

3.2

Промежутки

знакопостоянства.

Промежутки

монотонности

функции.

Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение
функции на промежутке

3.3

Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и
график. Свойства и график корня n-ой степени

3.4

Тригонометрические функции, их свойства и графики

3.5

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики

3.6

Точки

разрыва.

Асимптоты

графиков

функций.

Свойства

функций,

непрерывных на отрезке

3.7

Последовательности, способызаданияпоследовательностей

3.8

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

4
4.1

Началаматематическогоанализа
Производная функции. Производные элементарных функций
Применение производной к исследованию функций на монотонность и

4.2

экстремумы.

Нахождениенаибольшего

наименьшегозначенияфункциинаотрезке
4.3
5

Первообразная. Интеграл
Множества и логика

5.1

Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна

5.2

Логика

6

Вероятность и статистика

6.1

Описательнаястатистика

6.2

Вероятность

6.3

Комбинаторика

7

Геометрия

7.1

Фигурынаплоскости

7.2

Прямые и плоскости в пространстве

7.3

Многогранники

7.4

Тела и поверхностивращения

и

7.5

Координаты и векторы

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Геометрия, 10-11 классы/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и
другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение», 2017 г

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Дудницын, Кронгауз: Контрольные работы по геометрии: 11 класс: к
учебнику Л.С. Атанасяна "Геометрия. 10-11 классы",Экзамен, 2007 г
2. Геометрия. 11 класс. Контрольно-измерительные материалы. ФГОС,
Вако, 2016.
3. Б. Зив: Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс, Просвещение,
2018 г.
4. Ершова, Голобородько: Самостоятельные и контрольные работы по
геометрии для 11 класса, Илекса, 2016 г
5. Геометрия. 11 класс. Поурочные разработки к учебному комплекту
Л.С. Атанасяна и др. Вако, 2018
6. Геометрия. 10 класс. Поурочные разработки к учебному комплекту
Л.С. Атанасяна и др. Вако, 2018

ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

Тема

Тела вращения
2 Объёмы тел
3 Векторы и координаты в пространстве
4 Повторение, обобщение, систематизация знаний
ИТОГО
Количество часов по календарному учебному
графику
1

Отставание по программе

колво
час
ов
12
5
10
7
34

I
ч

II
ч

III ч

IV
ч

всег
о